过了数日，两人到了一个海港，搭了一艘去往埃及的商船。郭襄和阳顶天谈谈说说，只觉他天资聪明，悟性奇高，假以时日，定然成就非凡。

　　这一日郭襄教他练碧波掌法，他只两个时辰便已学会。郭襄赞道：“好极了，照你这般进境，再过几月，就可学落英神剑掌和兰花拂穴手了。”阳顶天喜道：“是吗，不知我什么时候能练到天下第一？”郭襄笑道：“你才练得几日，就想做天下第一了？需知人外有人，天外有天，又有谁真能说是天下第一了。况且世间之事岂能都诉诸武力？。”随即又叹了口气道：“就算真是无敌于天下又如何，心里也未必真正快活。”阳顶天见她面带愁容，也就不敢再说。

　　海上风平浪静，只几日就到了埃及。郭襄的白马随船带来，阳顶天的坐骑已在登舟时卖掉。下船之后，郭襄另买了匹马给他。那知刚走了两日，阳顶天便生起病来。原来他究竟是自小娇生惯养，数日来旅途劳顿加之水土不服，便支持不住。

　　他这一场大病，直过了半个多月才好。病榻上不能学武，郭襄便教他学说汉语，写汉字。直等他大好了，这才上路。

　　正是初夏，碧波荡漾，花香浮动，走来甚是舒畅。郭襄见沿河土地肥沃，百姓富庶，风俗和比泰多大不相同，颇感有趣。

　　这一日到了傍晚，还未见到村镇，郭襄心想若是找不到住处，只好在野外将就一宿了。忽见前面十数人围在一起，大声争吵。阳顶天心中好奇，道：“师父，咱们过去瞧瞧。”郭襄点了点头，牵马走近，见两个农夫模样的人正争的面红耳赤。一人道：“明明是你多占了我的田地，得退回来给我！”另一人道：“你这人也太不讲理，你怎么知道我的田地比原来的多了？”

　　那人道：“你别想狡辩，我往年播种，总要用一斗种子，今年却剩下了好几捧，不是地少了是怎么？”另一人道：“也许是你撒的少了，怎能赖到我头上来。”那人道：“你的地原先是块圆的，如今却改做了方的，你要变回原来的，那才公平！”另一人道：“河水泛滥，早淹没了原来的界限，我怎知道原来是怎样的？”

　　郭襄听了半晌，这才明白，原来尼罗河每年都要泛滥一次，水退后淤泥留在岸上，因此此间土地肥美，收获极丰。只是洪水去后难免淹去田界，难以分辨原有农田，农人往往为此争闹。

　　那两人越说越僵，口中骂个不住，只是乡音俚语，却听不大懂了，接着便要动手欧斗，旁边人连忙拉住。郭襄心想他们不过是难以计算土地大小，自己倒可为他们调解调解，正要忽听一人叫道：“你们看，那不是小姐来了么？”众人不由得全往河中看去。

　　只见一叶小舟缓缓驶来，船中堆满了莲花，舟尾一个女子持桨荡舟，那女子身穿紫色衫裙，腰中系着一条银色长带，被水一映，灿然生光，天气炎热，衣衫单薄，越显得她体态窈窕，纤腰一束。等行的近了，才看清那女郎方当妙龄，约莫十七八岁年纪，眉画远山，唇缀樱颗，容华绝代，笑容可掬，一对眸子黑如点漆，灵活异常，透着一股聪俊之气。

　　先前那人叫道：“小姐，请往这边来！”紫衫女郎听到叫声，将小舟划到岸边，轻轻巧巧的跳到岸上，道：“有什么事啊？”

　　那两个农人忙上前将事说了一遍，那女郎笑道：“原来如此。你可还记得，原来田地周围有多长？”一人道：“我那块地周围有二百三十四丈。”紫衫女郎道：“周围长二百三十四丈，若将此地改为方地，按圆内容方算，每边应宽六十六丈。你新划的地有多宽啊？”

　　（我实在不知道古埃及的度量衡是怎样的，只好就按中国的写了，大家将就着看吧。）

　　那人脸一红：“我确实多占了，这就按小姐说的重划。”旁边那人喜道：“多谢小姐。”那女郎道：“你们两人本是乡邻，应该互助互利的才对，怎么倒为了这些小事又吵又打的？岂不伤了和气？”那两人甚是惶恐：“小姐教训的是，以后定然改过。”

　　那女郎虽是浅笑盈盈，言辞和蔼，但神情间自有一股威仪，令人心生敬畏。郭襄见众人对那女郎必恭必敬，言听计从，不禁甚是惊讶：“这姑娘年纪轻轻，竟有这般厉害，却不知是何来历。”